Re: [obm-l] Divisibilidade [SPAM]***** (5.4)

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Faltou a palavra quase no lugar que marquei com ...
1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3

Em Mon, 27 Aug 1956 21:08:05 -0300, Marcio <mmrocha1@bol.com.br> disse:

> on 6/27/03 1:32 AM, Denisson at drmatematica@yahoo.com.br wrote:
>    Ola ,Denisson,
>    Complementando o que o Felipe falou, penso que a unica razao para se
> ensinar que a soma de fracoes de denominadores diferentes se faz usando o
> MMC eh porque , usando o MMC, voce obtem ...... sempre, como resultado, uma fracao
> irredutivel (supondo que voce jah tenha simplificado as fracoes a serem
> somadas). Veja:
> 
>        Vamos somar   A/B + C/D (supondo A/B e C/D irredutiveis) sem tirar o
> MMC. Suponhamos B=k.D (ou seja, B multiplo de D). Fazendo as contas, obtemos
> 
>        (A.D + C.B) / B.D
> 
>        Substituindo B=k.D  temos
> 
>        (A.D + C.k.D) / k.D.D, que nao e uma fracao irredutivel.
> Simplificando temos
> 
>        (A + C.k) / k.D, que eh irredutivel.
> 
>        Se tivessemos calculado o MMC antes, e que seria igual a k.D, as
> contas ficariam
> 
>        A/k.D + C/D = (A + C.k) / k.D, jah ... (quase sempre)irredutivel.
> 
>        Se os denominadores forem primos entre si, o MMC eh o produto entre
> eles, e o processo eh o mesmo.
> 
>        Desculpe se escrevi demais.
> 
>        Um abraco,
>        Marcio Rocha.
>                  
> Alguém poderia demonstrar como se chegou aos critérios de divisibilidade? Em
> especial aos mais dificeis como o critério do 17. Não peço uma demonstração
> matemática formal, peço algum argumento lógico.
>  
> Foi dito tb na lista há um bom tempo que não é preciso tirar o MMC para se
> realizar uma soma de frações. Eu nunca havia pensado nisso, como posso somar
> duas frações como 2/5+1/8 sem tirar o mmc?
>  
> Obrigado
>  
> Denisson
> 
> 
> 
> 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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