Re: [obm-l] |a_k - b_k|>= N , interessante!

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

se d = mdc(a, b)

seja

a = d*x e b = d*y

 

como mdc(x, y) = 1, y | a*x <=> y | a

logo temos que os elementos divisíveis por b são:

d*x*y, d*x*2y, ..., (d*x)*(d*y)

 

que contam d elementos.

 

a resposta é mdc(a, b)

 

Aqui vai outro um pouco mais difícil:

 

Sejam a, b dois inteiros positivos.

Considere a sequencia: a, 2a, 3a, ..., ba.

 

Quantos elementos dessa sequencia são divisíveis por b ?

 

Um abraço,

Claudio.