Esou tentando resolver este problema, no entanto não consegui resolve-lo.
Seja k(O,R) o círculo circunscrito a um triângulo arbitrario ABC. k_i(O_i,r_i) são três círculos tangentes interiores a k e tangentes aos lados AC, AB,BC do triangulo. Demonstrar que
r_1 + r_2 + r_3 <= R - r/2
r_1xr_2 + r_2xr_3 +r_3xr_1 <= Rxraiz3/8 x(s -2rxraiz3)
r_1r_2r_3 <=(R/4)^3
Quando se verifica as igualdades?
r - raio da circuferencia inscrita e s - semi-perímetro do triangulo
Obrigado pela ajuda
Roberto Gomes