[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] f(f(x))_=_x^2_-_1996_é_impossível

["Ricardo Prins" <ricardoprins@xxxxxxxxxxx>]

bom, obrigado...na verdade essa solução não é minha, eu tirei da lista...de
qualquer maneira obrigado.
----- Original Message -----
From: <yurigomes@zipmail.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, June 07, 2003 11:23 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] f(f(x))_=_x^2_-_1996_é_impossível


>
> Oi Ricardo. Vc não pode fazer isso, já que não existe garantia de que f
> é derivável.
> Abraços,
>  Yuri
> -- Mensagem original --
>
> >diretamente da lista...
> >
> >f(f(x))=x^2-1996    ..........(1)
> >derivando:
> >f '(f(x)).f '(x)=2x     ..........(2)
> >x^2-1996=(-x)^2-1996, entao:
> >f(f(-x))=f(f(x))=x^2-1996, derivando:
> >f '(f(-x)).f '(-x).(-1)=2x --> -f '(f(x)).f '(-x)=2x --> f '(x)=-f '(-x)
> >f '(0)=-f '(0) --> f '(0)=0
> >fazendo f(x)=0 em (2) temos f '(0).f '(x)=2x=0 --> x=0 --> f(0)=0.
> >Mas de (1) --> f(f(0))=-1996 usando f(0)=0 chegamos a f(0)=-1996.
> >Logo a tal funcao nao existe.
> >
> >
> >  ----- Original Message -----
> >  From: Bruno Lima
> >  To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >  Sent: Friday, June 06, 2003 7:18 PM
> >  Subject: Re: [obm-l] f(f(x))_=_x^2_-_1996_é_impossível
> >
> >
> >      Provar que não existe nenhuma função f: R -> R tal que:
> >      f(f(x)) = x^2 - 1996.
> >
> >
> >      Desculpem a besteira...F não tem pontos fixos !
> >
> >
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