Re: [obm-l] Problema de aneis de polinomios

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Title:

Voce sabe o que eh um polinomio? Isso que voce esta indicando aih eu nao
sei o que eh, mas polinomio nao eh. Imagine se o seu corpo for R: produtorio
de (x-w), w percorrendo os reais.
Voce sabe o que eh um polinomio nulo? Voce ja se deu ao trabalho de olhar
a resposta do Carlos Cesar a sua pergunta?
Esta eh minha ultima manifestaçao a respeito.

Carlos Maçaranduba wrote:
> usando o seu argumento eu poderia dizer que no caso de
> um corpo infinito , eu poderia construir um produtorio
> de (x - w) infinitos para todo w que pertence ao
> corpo.Isto é possivel pelo teorema das raizes de um
> polinomio num corpo.Entao eu obteria um polinomio não
> nulo de infinitos fatores....Não é um polinomio nulo
> como (x - 1)(x - 0)mod2 do seu exemplo......
>
>  --- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
> escreveu: > Um polinomio eh  nulo quando os seus
> coeficientes
> > sao nulos, o que nao 
> > eh o caso do polinomio f(x) = x^2 + x no corpo dos
> > inteiros modulo 2; 
> > dois dos coeficientes desse polinomio sao iguais a
> > 1.
> > Entao, eh falso que f = 0.
> > Mas f(0) = f(1) = 0, ou seja, f(w) = 0 para todo w
> > em Z2.
> >
> >  Leia a resposta que lhe foi mandada por Carlos
> > César de Araújo e 
> > convença-se de que isso eh um contra-exemplo sim..
> >
> > Carlos Maçaranduba wrote:
> >
> > > Pode ser que seja problema de interpretação, mas eu
> > > acho que isto não é contra-exemplo PORQUE:
> > >
> > > ->Pela hipotese, eu nao deveria considerar, mesmo
> > >     
> > para
> > > um corpo finito que f(w) = 0 ,para todo elemento w
> > > pertencente ao corpo finito e  CONCLUIR QUE f =0 É
> > > FALSO NESTE CASO????
> > >
> > > ->UM CONTRA-EXEMPLO BOM NAO SERIA RESPEITANDO O QUE
> > >     
> > EU
> > > DISSE ACIMA????  
> > >
> > >
> > >
> > >
> > > --- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
> > > escreveu: > f(x) = x^2 + x  em Z(2) eh um
> > > contraexemplo.
> > >  
> > >
> > > > Carlos Maçaranduba wrote:
> > > >
> > > >    
> > > >
> > > > > Seja k um corpo infinito.Se f pertence a k[x] é
> > > > >         
> > > >       
> > >     
> > tal
> > > > > que f(w) = 0 para todo elemento w pertencente a
> > > > >         
> > > >       
> > >     
> > k,
> > > > > então f = 0.Mostrar por exemplo que esta
> > > > >      
> > > > >
> > > > >         
> > > > propriedade é
> > > >    
> > > >
> > > > > falha se k é finito.
> > > > >
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