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Re: [obm-l] Produto de Senos



Title:
Reenviando para corrigir uns errinhos de digitaçao.

Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
Os vertices do poligono sao as imagens das raizes da equaçao
 z^n - 1 = 0.
Tomando a raiz 1 como A0 e fatorando,
z^n -1 = (z-1) (z-A1)(z-A2)...(z-An-1))
Dividindo por z-1,
1+z+z^2+...+z^(n-1) = (z-A1)(z-A2)...(z-An-1))
Fazendo z=A0=1,
n = (A0-A1)(A0-A2)...(A0-A(n-1))
Tome modulos e a sua resposta eh n.

Em Tue, 27 May 2003 19:35:04 -0300, Ricardo Filho <lhradiohead@yahoo.com.br> disse:

  
Amigos, alguém pode me ajudar nessa?

Sejam A0,A1,A2,..........,A(n-1) os vértices de um polígono regular de n
lados inscrito num círculo do raio unitário.Calcule o produto:

P=|A0A1|.|A0A2|......|A0A(n-1)| , onde |A0Ai|=distância entre A0 e Ai.

Tô achando uma resposta que fica em função de um produto de senos,mas,pelo
menos na minha visão, o produto zera de acordo com n.

Outra coisa: alguém pode indicar algum livro,site ou até escrever algo na
lista sobre o uso de complexos na resolução de produtórios de funções
trigonométricas?

Obrigado.

Ricardo Filho
Fortaleza - CE - Brasil
ICQ 23260673

"Procure dividir-se em alguém."
Marcelo Camelo


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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