[obm-l] Geometria

[Jorge Silva <jorgejf2000@xxxxxxxxxxxx>]

Tenho 2 probleminhas aqui que a galera pode até ri, mas o segundo ficou trabalhosa a minha resolução e o primeiro eu não sei.

 

1) Considere o triangulo ABC, onde A(0,4), B(2,3) e C é um ponto qualquer da circunferência x^2 + y^2= 5. Qual abscissa do ponto C que torna a área do triângulo ABC a menor possível?

 

OBS: Eu pensei em achar a eq. da reta que passa por A e B, tal que o ponto C vai estar na intersecção da paralela a esta reta AB, no qual esta paralela é tangente a circunferência ------- Mas isso eu imaginei (não consigo provar que com esse caso a área é mínima) , estou falando abobrinha? Não consegui continuar...

 

 

 

 

2) Duas circunferências de mesmo raio são secantes. A reta y=x contém os pontos em que elas se cortam. Sabendo-se que uma das circunferências tem por eq. x^2 + y^2 -6x-4y+9=0. Determine a eq. da outra.

 

Obs: Eu fiz que os pontos de intersecção são (a,a) e (b,b), jogando na equação da circ. dada achei os pontos a e b diretamente pois é uma eq. do segundo grau, achado os pontos substitui numa eq. generica de circ. (com o mesmo raio da circ. dada) para achar o centro da circ. pedida e assim determinar sua eq. mas o sistema ficou grande, alguém tem uma proposta de resolução melhor?

 

OBRIGADO, Jorge Eduardo.

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