[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Estrela com area infinita??? - Observa��o

["Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Caro Morgado,
> acho q ocorreu um equ�voco, o primeiro termo da PG seria igual a 0,5 e
> naum igual a 1, pois f(1)=0,5 e a �rea do ret�ngulo = 0,5
> quanto a integral, embora eu nunca tenho estudado integral, mas acho q
> nosso amigo estava se referindo a �rea baixa da curva. Corrija-me se eu
> estiver errado

Realmente, eu me referia � area abaixo da curva definida por (1/2)^x no
intervalo [0, infinito). Quando o Morgado falou em soma das �reas dos
ret�ngulos, me veio imediatamente a defini��o de soma de Riemman na cabe�a.
Nesse intervalo, a integral converge e tem seu valor de aproximadamente
1,44. Mas, ap�s mandar a mensagem, imaginei que o Morgado quis se referir �
fun��o no intervalo (-infinito, infinito). Nesse caso, realmente a integral
n�o existe, mas a soma das �reas dos ret�ngulos circunscritos existe?
Paci�ncia, por favor... :-)

Grato,
Henrique.

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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