Re: [obm-l] Estrela com area infinita???

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Title:

A soma das areas dos retangulos da 2. A area da regiao eh menor que 2 e,
portanto, finita. Nao dah para falar em integral para quem fez a pergunta,
embora deh para falar em PG.

Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
> > Eh possivel uma "figura infinita" ter area finita. Pense no grafico de
> >  y = 0,5^x e tome a região entre essa curva e o eixo dos x , no primeiro
> > quadrante. Divida essa area em fatias traçando retas verticais x=1, x=2
> >   
> etc.
> > A area de cada fatia eh menor que a area de um retangulo "circunscrito"
> > com base na base da fatia e lados verticais. A soma das areas dos
> > retangulos eh  1+ 0,5 + 0,5^2 +...= 2 (PG)
> >   
> Morgado, isso dá mesmo 2?
> Porque, calculando a integral de (1/2)^x, de 0 a infinito, temos aprox.
> 1,44.
> O que ocorre?
>
> Grato,
> Henrique.
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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