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A relação V+F=A+1 só serve se houver apenas "uma
abertura".
Por exemplo:
Imagine um cubo aberto
E
ABCD
F
.Se eu retirar apenas a face D: V=8, F=5, A=12... V-A+F=1;
.Se eu retirar 2 faces vizinhas como AeB (ou EeC ou
DeA, etc.) temos: V=8, F=4, A=11...
V-A+F=1
pelo que sei, é isso =)
PS: nunca vi uma relação válida para superfícies
com 2 aberturas.
----- Original Message -----
Sent: Sunday, May 04, 2003 10:12 AM
Subject: Re: [obm-l] Euler-ajuda
Caro, Frederico o meu questionamento é por que aparece em
muitos livros duas relações de Euler , a saber:
Primeira: para superfícies
poliédricas convexas abertas ( V+F=A+1) sem a restrição que você colocou "é
necessário que cada aresta
esteja contida em EXATAMENTE duas
faces".
Segunda: para superfícies poliédricas convexas fechadas ( V+F=A+2).
( OK )
E voltando ao questionamento da primeira relação. Citei um
contra-exemplo para primeira relação, por que senti uma falta de rigor
na citação.
Imagine um cubo aberto com 4 faces, faltando apenas
duas faces opostas " fundo e a tampa " .
Temos V=8, F=4 e A=12.Então, a
relação é V-A+F=0 .
Valeu!!!!!!!!
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