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Se há X apostas no flamengo e Y apostas no
Fluminense, o dono da casa de jogos arrecadará 175X + 100Y.
Se o Flamengo ganhar, ele terá que pagar: 175X +
100X = 275X,
Se o Fluminense ganhar, el;e terá que pagar
100Y + 155Y = 255Y
Se é desejado que o lucro seja o mesmo independente
do resultado, teremos que ter 275X = 255Y (mesmo lucro = memso prejuizo).
Como X = 51, temos que 255Y = 51*275 e portanto Y = 55.
Vamos utilizar X quilogramas da primeira liga
(2:3) e 8 - X quilogramas da segunda (3:7)
A quantidade de ouro da primeira liga será 2/5 de X
e a quantidade de ouro da segunda será 3/10 de (8 - X) e a soma das quantidades
de ouro será 5/16 de 8 kg.
Assim sendo, 2x/5 + 24/10 - 3x/10 =
40/16
x/10 = 40/16 - 24/10
x = 400/16 - 24 = 1
Devemos então tomar 1 kg da primeira liga e 7 kg da
segunda. A diferença entre as quantidades é 6.
[]'s MP
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, April 29, 2003 7:25
PM
Subject: [obm-l] duvida
Na finalissima do campeonato carioca de futebol
de 1991 o quadro das apostas era o seguinte:
Para o Flamengo: cada R$175,00 apostado dava ao
apostador R$100,00.
Para o Fluminense: cada R$100,00 apstado dava ao
apostador R$155,00.
Assim, por exemplo se o Flamrngo fosse o vencedor do
jogo um pessoa que tivesse apostado R$175,00 no Flamengo teria de volta
seus R$175,00 e ainda ganharia R$100,00 , enquantoque uma pessoa que
tivesse apostado R$100,00 no Fluminense, perderia seus R$100,00.
Supondo que uma casa de apostas tenha aceito 51 aposta a
R$175,00 no Flamengo, o nímero de apostas a R$100,00 que ela deve aceitar
para que seu lucro seja o mesmo independente de quemganhe o jogo
é?
R:55
Dispondo-se de duas ligas de ouro e prata cujos metais
estão nas razões 2:3 e 3:7 respectivamente, desejamos obter 8 quilos de uma
nova liga na qual estes metais estejam na razão 5:11. A difereça entre
as quantidades, em kg, que devemos tomar de cada uma das duas ligas é?
R:6
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