[obm-l] RE: [obm-l] Cálculo em porvas militares

[Leandro Lacorte Recôva <lrecova@xxxxxxxxxxx>]

i)(EN/95) O lim(x->0) [raiz(x+b)+raiz(x+a)-raiz(b)-raiz
(a)]/x é igual a:
resp: 1/[2*raiz(b)] + 1/[2*raiz(a)]

Separe os termos e "desracionalize" 

lim(x->0) [raiz(x+b)-raiz(b)]/x + {raiz(x+a)-a]/x=
lim(x->0) 1/[raiz(x+b)+raiz(b)] + 1/[raiz(x+a)+raiz(a)]=
1/2(raiz(b) + 1/2(raiz(a)) 


ii)(EN/95) Se f(x) = e^(2x) + (x+1)*cos(x), então f'(0) 
é igual a:
resp: 3.

f'(x)=2e^(2x)+cos^2(x)-(x+1)sin(x) 
f'(0)=2+1-0 = 3.


iii)(EN/97) O valor da integral de raiz[1 + 9*x*(dx)] é:
a)(2/27)*(1+9*x)^(3/2) + c

Seria integral (raiz(1+9x))dx ? Se for isso, entao temos

Chame u = 1 + 9x entao du = 9dx, logo, a integral fica,

Int(raiz(1+9x))dx = Int[(raiz(u))/9 ]du = 2/3 (raiz(u))^3/3 + c,

Substituindo u=1+9x, chegamos na resposta desejada. 



iv)(EN/98)A equação do movimento de um progétil que se 
desloca ao longo do eixo x é x(t)={e^[-(t – Pi/4)]}*sen
(t) + cotg²(t), t >=0 . A aceleração do projétil no 
instante t=0 é:
Resp: d) 16 –2*raiz(2)

Basta derivar duas vezes a expressao e lembrar da regra da cadeia. 

v) No ultimo limite, use o limite fundamental da trigonometria em A e no
segundo problema mude a base do logaritmo pra base 2 que o resultado
sai. 

Leandro


-----Original Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of basketboy_igor
Sent: Sunday, April 27, 2003 1:08 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Cálculo em porvas militares

Saldações à todos,
Estou com algumas dúvidas em quetões de calculo I em 
provas militeres:

i)(EN/95) O lim(x->0) [raiz(x+b)+raiz(x+a)-raiz(b)-raiz
(a)]/x é igual a:
resp: 1/[2*raiz(b)] + 1/[2*raiz(a)]

ii)(EN/95) Se f(x) = e^(2x) + (x+1)*cos(x), então f'(0) 
é igual a:
resp: 3.

iii)(EN/97) O valor da integral de raiz[1 + 9*x*(dx)] é:
a)(2/27)*(1+9*x)^(3/2) + c

iv)(EN/98)A equação do movimento de um progétil que se 
desloca ao longo do eixo x é x(t)={e^[-(t – Pi/4)]}*sen
(t) + cotg²(t), t >=0 . A aceleração do projétil no 
instante t=0 é:
Resp: d) 16 –2*raiz(2)

v)(MM/98) Sendo A = Lim(x->0) {2*raiz[x*sen(6x)]}/
{[cossec(6x)]*[1 - cos²(6x)]} e B = Lim (x->log 2 na 
base 3)[2^(2x+1], [(A²)*B]/2 vale:
Resp: b) 6

Igor Correia,
#Mathematics

 
________________________________________________________________________
__
Seleção de Softwares UOL.
10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família.
http://www.uol.com.br/selecao


========================================================================
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
========================================================================
=
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================