Re: [obm-l] Pontos pintados

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Gugu:

Peguei a sutileza. Tudo compreendido! Gostei muito do argumento.

Serah que 4 cores sao suficientes pra garantir que cada segmento unitario
tenha extremidades de cores distintas?

Um abraco,
Claudio.

>> on 27.04.03 02:06, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira at gugu@impa.br
>> wrote:
>> 
>>> Caro Claudio,
>>> Suponha que em todo segmento unitario as extremidades tem cores
>>> distintas.Se X e Y estao a distancia raiz(3), e' possivel achar A e B no
>>> plano tais que os triangulos XAB e ABY sejam equilateros de lado 1. Assim,
>>> A e B tem cores distintas e diferentes da cor de X, donde a cor de Y deve
>>> ser igual a cor de X.
>>> Considere agora um triangulo XYZ com lados
>>> XY=XZ=raiz(3) e YZ=1. Temos que as cores de Y e de Z devem ser iguais a cor
>>> de X mas a cor de Y deve ser distinta da cor de Z, absurdo.
> 
> Temos ZX=raiz(3) e eu tinha mostrado que quaisquer dois pontos a
> distancia raiz(3) devem ter a mesma cor.
> 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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