[obm-l] Pontos pintados

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Caros colegas da lista:

Outro probleminha que estah me dando trabalho:

Cada ponto do plano eh pintado de uma cor, dentre tres cores possiveis.
Prove que existe um segmento unitario cujas extremidades tem a mesma cor.

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Uma equacao diofantina bonitinha:

Prove que x^2 + (x+1)^2 = y^3 nao tem solucao em inteiros positivos.

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E aqui vai a dica pro problema da sequencia de 100 numeros reais e das
subsequencias de 8 e 9 termos com mesma media: suponha inicialmente que os
termos da sequencia sao racionais. Em seguida, use o fato de que R eh um
espaco vetorial sobre Q.

Seria otimo se alguem descobrisse uma solucao que nao usasse a dica.

Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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