Re: [obm-l] Espaco Vetorial

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 26.04.03 16:58, Felipe Marinho at piuwee@hotmail.com wrote:

> Bom pessoal,
> 
> Estou voltando a lista depois de um tempo afastado.
> Gostaria antes de tudo de mandar minhas saudações a vocês todos. :)
> 
> Agora o lance é o seguinte:
> 
> Um Espaço Vetorial pode ser formado por 2 vetores distintos ?
> 
> 
> Bem pessoal, jah venho pensando nessa questao ha tempos e nao consigo chegar
> a uma conclusao para o mesmo. Será que alguem poderia me dar uma ajuda ? Se
> for possivel ou nao.. me mostrando a prova ?!
> 
> 
> Agradeço desde já qualquer tipo de ajuda,
> E muito Obrigado a todos.
> 
> Felipe Marinho
> 
> 
Sim, apesar de ser um caso meio patologico.

Tome V = {0, u} sobre o corpo Z/(2), onde u eh um vetor tal que: u + u = 0

Naturalmente, 0 eh o vetor nulo:
0 + 0 = 0  e  0 + u = u + 0 = 0.

Alem disso, tem-se 1*v = v*1 = v e 0*v = v*0 = 0 para todo v em V, onde o 1
e os dois primeiros 0's sao de Z/(2) e o terceiro 0 de V.

Eh facil, mas meio chato, verificar que V e Z/(2) possuem todas as
propriedades que definem um espaco vetorial sobre um corpo.

Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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