Re:[obm-l] Desigualdade de Gram

["arakelov" <arakelov@xxxxxxxxxx>]

> Colegas estou com dificuldades em demonstrar a 
> desigualdade de Gram no caso geral (n qualquer natural)
> 
> Os casos n = 1 e n = 2 (Cauchy-Schwarz) são triviais.
> 
> O problema é o seguinte:
> 
> Dados x_1,x_2, ..., x_n de um espaço de hilbert.
> 
> O determinante da matriz de Gram é maior ou igual a zer
o.
> 
> matriz de gram = G(x_1, ..., X_n) = [<x_i,x_j>] onde  
> 0<i,j<n+1. É uma matriz formada de produtos internos.oi
 |Camila tente usar o fato que qualquer base que tnha 
mais de n vetores é LD,ai vc pensa que subtraindo 
vetores da sua base vc gera vetores LI,espero que a 
ajuda seja util
> 
> 
> P.S. Não é difícil concluir que o determinante de GRAM 
 
> será igual a zero se e somente se x_1,...,x_n forem LD.
> Esta parte eu inclusive já fiz. Falta mostra que ele é 
> sempre maior que zero se x_1,...,x_n forem LI....
> 
> Grata por qualquer ajuda,
> Camila.
> 
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> Seleção de Softwares UOL.
> 10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua famíli
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> http://www.uol.com.br/selecao
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 lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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