[obm-l] Desigualdade de Gram

["butkov-cam" <butkov-cam@xxxxxxxxxx>]

Colegas estou com dificuldades em demonstrar a 
desigualdade de Gram no caso geral (n qualquer natural)

Os casos n = 1 e n = 2 (Cauchy-Schwarz) são triviais.

O problema é o seguinte:

Dados x_1,x_2, ..., x_n de um espaço de hilbert.

O determinante da matriz de Gram é maior ou igual a zero.

matriz de gram = G(x_1, ..., X_n) = [<x_i,x_j>] onde  
0<i,j<n+1. É uma matriz formada de produtos internos.


P.S. Não é difícil concluir que o determinante de GRAM  
será igual a zero se e somente se x_1,...,x_n forem LD.
Esta parte eu inclusive já fiz. Falta mostra que ele é 
sempre maior que zero se x_1,...,x_n forem LI....

Grata por qualquer ajuda,
Camila.

 
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