Re: [obm-l]

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Title:

7) 12x11 = 132, porque ha 12 modos de escolher o presidente e, depois disso,
11 modos de escolher o secretario.
8) Ha 2 palavrs com uma so letra, 2x2=4 palavras com duas letras, 2x2x2=8
com tres e 2x2x2x2=16 com quatro. A resposta eh 2+4+8+16=30.
6) Se ha n participantes, o numero de partidas eh C(n, 2) = n(n-1)/2. Igualando
a 780, obtemos 
n(n-1) = 1560. Essa equaçao se resolve por formula ou ate mesmo de cabeça
(n eh inteiro positivo).
A resposta eh  n=40
1) Vou supor que as balas sejam iguais.Seja x a quantidade de balas que a
primeira criança recebe, etc.
a) Devemos descobrir quantas sao as soluçoes inteiras de x+y+z+w+t = 15 com
todas as incognitas maiores ou iguais a 1.
b) Devemos descobrir quantas sao as soluçoes inteiras de x+y+z+w+t = 15 com
todas as incognitas maiores ou iguais a 2.
O problema padrao eh achar o numero de soluçoes inteiras de x+y+z+w+t = 15
com todas as incognitas maiores ou iguais a 0. A resposta do problema padrao
eh  CR(5, 15) = C(5+15-1, 15) = C(19, 15)
a) Para fazer esse problema recair no padrao, fazemos x=1+a, y=1+b....
A equaçao se transforma em a+b+c+d+e=10 com todo mundo maior que ou igual
a 0. A resposta eh CR(5, 10) = C(14, 10) = 1001
b) Aqui fazemos x=2+a, y+2+b... Recaimos em a+b+c+d+e=5 com todo mundo maior
que ou igual a 0. A resposta eh CR(5, 5) = C(9, 5) = 126
Ricardo de Moraes (PS) wrote:

Boa noite,

Estou com dificuldades em resolver alguns problemas, até que resolvi alguns deles mas fiquei com duvidas quanto às respostas.

Se alguém puder me ajudar...

 

 

1. De quantos modos podemos distribuir 15 balas entre 5 crianças:

a) garantindo que cada criança receba pelo menos uma bala;

b) garantindo que cada criança receba pelo menos duas balas.

 

2. Um campeonato é disputado por 12 clubes em rodadas de 6 jogos cada. De quantos modos é possível selecionar os jogos da primeira rodada.

 

3. Delegados de 10 países diferentes devem se sentar em 10 cadeiras em fila. De quantos modos isso pode ser feito, se os delegados do Brasil e de Portugal devem sentar juntos e os da Argentina e do Paraguai não podem sentar jntos?

 

4. lançam-se 3 dados. Em quantos dos possíveis resultados a soma dos valores das faces é 10?

 

5. Determine o número de anagramas da palavra ESTUDANTE que tem E no primeiro lugar ou S no segundo lugar ou T no terceiro lugar?

 

6. Em um torneio no qual cada participante enfrenta todos os demais, são disputadas 780 partidas no total. Quantos são os participantes deste torneio?

 

7. De quantos modos diferentes podem ser escolhidos um presidente e um secretário de um conselho que tem 12 membros?

 

8. O código Morse usa "palavras" contendo de 1 a 4 "letras". As "letras" são ponto e traço. Quantas "palavras" existe no código Morse?

 

 

 

Ricardo.