RES: [obm-l] duvida em estatistica

["Mario Salvatierra Junior" <otita@xxxxxxxxxxxxxx>]

Por definição, para qualquer variável aleatória X, continua ou discreta,
VarX=E[(X-EX)^2].
Então,
VarX=E[(X-EX)^2]=E[X^2-2XE(X)+[E(X)]^2]=E(X^2)-2E(X)E(X)+[E(X)]^2=
=E(X^2)-[E(X)]^2
A segunda igualdade vem pelo fato da linearidade da
esperança................
E lembre que E(constante)=constante, assim E[[E(X)]^2]= [E(X)]^2
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] Em nome de niski
Enviada em: quarta-feira, 9 de abril de 2003 18:14
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] duvida em estatistica

pessoal...estou estudando variaveis aleatorias discretas, e não consigo 
deduzir que
Var(X) = E(X^2) - [(E(X)]^2 , dadas as definicoes de variancia:

Var(X) = Somatorio[i=1 até n] ((x[i] - E(X))^2)p[i]
e
Esperança Matematica
E(X) = Somatorio[i=1 até n] x[i]p[i]

Aceito qualquer ajuda.
obrigado a todos

niski
www.linux.ime.usp.br/~niski
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[about him:]
  It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a 
sense of humour.
-Gottfried Whilhem Leibniz

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