Sejam AO=2x e AQ=y. Escreva também
AB=L.
Dividindo o pentágono em 5
triângulos como OCD, vê-se que sua área é 5.L.1/2= 5L/2.
Por outro lado, usando as áreas de
ABC, ACD e ADE, chegamos a Ly/2+L.(2x+1)/2+Ly/2
Igualando essas coisas,
L(x+y)+L/2=5L/2, x+y=2; 2x+2y=4, que é a resposta desejada.
ABCDE é um pentágono regular. AP, AQ e AR são perpendiculares traçadas de A até CD e os prolongamentos de CB e DE, respectivamente. Se O é o centro do pentágono e OP=1, então AO+AQ+AR é igual a:
a) 3
b) 1+
c) 4
d) 2+
e) 5