Re: [obm-l] fatoração

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

> > 2-Se n é um número par então 2^n - 1 é sempre divisivel por: R:3

essa eu acho q dah pra fazer por indução, tipo:

2^2 - 1 = 3, entao vamos ver se sempre será divisivel por 3

admitindo q para 2K a expressão abaixo seja verdadeira
[2^(2K) - 1] / 3 = Z, tal q Z eh um numero natural.

entao temos q:

3Z + 1 = 2^2K

testemos se para K+1 a expressão tambem serah divisivel por 3

2^[2(K+1)] - 1 = 
2^[2K + 2] - 1 = 
2^(2K)*2^2 - 1 =     sabemos que 2^2K = 3Z + 1, entao
(3Z + 1)4 - 1 =
12Z + 4 - 1 =
12Z + 3 =
3(4Z + 1)

e portanto, eh divihsivel por 3

entao provamos que 2^n - 1 é sempre divisivel por 3 se n for um numero par


acho q eh isso, qualquer erro ou conceito errado q usei por favor me corrijam

[]'s

On Sun, Apr 06, 2003 at 08:53:07PM -0300, Eduardo Henrique Leitner wrote:
> > 3-Os dois números entre 60 e 70 que dividem 2^48 -1 são? R:63 e 65
> 
> 2^48 - 1 =
> (2^24 + 1)(2^24 - 1) =
> (2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^12 - 1)=
> (2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^6 + 1)(2^6 - 1)=
> (2^24 + 1)(2^12 + 1)(64 + 1)(64 - 1)=
> (2^24 + 1)(2^12 + 1)*65*63
> 
> portanto 2^48 - 1 eh divisivel por 63 e 65 
> 
> []'s
> 
> On Sun, Apr 06, 2003 at 08:57:39PM -0300, Daniel Pini wrote:
> > Não consegui fatorar as seguintes expressões. Por favor me ajudem a resolve-las.
> > Fatore:
> > a) a^4 + b^4 - c^4 - 2a²b² + 4abc²
> > b) a³+b³+c³-3abc
> > c)1+y(1+x)²(1+xy)
> > d)3xyz+x(y²+z²)+y(z²+x²)+z(x²+y²)
> > 2-Se n é um número par então 2^n - 1 é sempre divisivel por: R:3
> > 3-Os dois números entre 60 e 70 que dividem 2^48 -1 são? R:63 e 65
> > 4- Simplifique: 
> >  {bx(a²x²+2a²y²+b²y²)+ay(a²x²+2b²x²+b²y²)}/S
> > S= bx + ay
> > R:(ax+by)²
> > 
> > Obrigado. Daniel. 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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