[obm-l] Limite: Escola Naval/2002

[Igor GomeZZ <igor.gomezz@xxxxxxx>]

Fala galera... O problema eh o seguinte: (pode-se usar L'Hôpital, era uma
questão de múltiplas escolhas)

Lim[x->0] [(cotgx)^(1/lnx)], cuja resposta eh e^(-1)

** Meu início de resolução:

Seja (cotgx)^(1/lnx) = f(x)

DEM1
cotgx = y
ln(cotgx) = lny
y = e^ln(cotgx)

f(x) =
(e^(ln(cotgx)))^(1/lnx) =
e^(ln(cotgx)/lnx) =
e^g(x)

g(x) =
ln(cotgx)/lnx =
ln(cosx/senx)/lnx =
ln(cosx)/lnx - ln(senx)/lnx , aqui pode-se mudar de base, mas não vejo
utilidade...

f(x) =
e^(ln(cosx)/lnx - ln(senx)/lnx) =
e^(ln(cosx)/lnx) / e^(ln(senx)/lnx) =

E...?

Qualquer dica tah valendo :-) Ateh!

Fui!


#######     Igor GomeZZ     ########
 UIN: 29249895
 Vitória, Espírito Santo, Brasil
 Criação: 5/4/2003 (22:24)
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