[obm-l] Re: [obm-l] Integral (Ningu�m se habilita?)

["Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Algu�m sabe me dizer como eu calculo a integral indefinida de x^x (x
elevado
> a x)?

Essa fun��o n�o � integr�vel segundo Riemman.
Sobre a demonstra��o, eu estava pensando em uma usando o crit�rio de
Lebesge, mas n�o sei se est� certo. Gostaria que algum membro da lista
pudesse me apontar se eu errei e onde errei.

Essa fun��o � descont�nua em zero. Sendo A o conjunto das descontinuidades
desse fun��o, temos que A = {0}. Portanto, tomando o intervalo real I =
{-infinito,infinito), vemos que esse intervalo cobre A, pois A est� contido
nesse intervalo. Por outro lado, pela defini��o de conjunto de medida nula,
temos que o somat�rio das amplitudes do intervalo I tende ao infinito e n�o
podemos achar um epsilon maior que isso. Portanto, o conjunto n�o tem medida
nula e, assim, n�o � integr�vel por Riemman.

Deu pra entender?
O problema dessa demonstra��o est� no fato de que se A = {0}, ent�o �
enumer�vel e, portanto, n�o tem medida nula.
Talvez eu tenha errado no conjunto das descontinuidades da fun��o (como no
ponto zero, temos 0^0, ter�amos uma descontinuidade infinita?).

Agrade�o qualquer ajuda.
Henrique.

P.S. - Sou aluno de Estat�stica e ainda estou no C�lculo 1... Portanto, n�o
sejam muito duros se eu falei muita besteira... :-)

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