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Re: [obm-l] AJUDA COM LIMITES 2



No primeiro, se você não conhece L'Hospital, você pode fazer o seguinte:
 
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)*(x - 2) ==>
 
sen(x^2 - 3x + 2)/(x - 1) = (x - 2)*sen[(x - 1)*(x - 2)]/[(x - 1)*(x - 2)] =
= (x - 2)*sen(y)/y, onde y = (x - 1)*(x - 2)
 
Agora, quando x -> 1, x - 2 -> -1. Além disso, y -> 0 e sen(y)/y -> 1 (a demonstração usual desse último limite usa comparação de áreas e pode ser encontrada em qualquer livro de cálculo)
 
Logo, o limite desejado é igual a lim(x - 2)*lim(sen(y)/y) = (-1)*(1) = -1.
 
Um abraço,
Claudio.
 
----- Original Message -----
From: Afemano
Sent: Tuesday, March 18, 2003 5:36 PM
Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES 2

Putz, não to conseguindo entender isso... vejam se me ajudem por favor :d !!!
 
1 - lim(x->1) [sen(x^2 - 3x + 2)] / x - 1
 
2 - lim(x->+00)  sqrt(x^2 + 1) - sqrt(x^2 + x)
 
3 - Verificar se F(x) é contínua para x = 0
f(x) = xsen(1/x), se x diferente de 0
        0 , se x = 0
 
esse último ae não é pra aplicar o teorema do confronto ? Tipo, na multiplicação, quando uma tende a 0 e a outra é limitada, o limite tende a 0. Logo a função seria contínua pra x = 0. Só que a resposta é não. PQ ?????????
 
Valeu ae.. abraços