Re: [obm-l] problemas

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Mar 15, 2003 at 04:53:02PM -0300, A. C. Morgado wrote:
> Estou repetindo uma pergunta que fiz e a qual ninguem deu atençao.
> 
> Daniel Pini wrote:
> Um grupo de 10 atletas é dividido em duas equipes, de 5 atletas cada, 
> para disputarem um corrida rustica. O atleta que termina a corrida na 
> n-ésima posição contribui com n pontos para a sua equipe. A equipe que 
> tiver o menor número de pontos é a vencedora. Se não existem empates 
> entre os atletas, quantos são os possíveis  escores vencedores? R:13
> 
> Morgado wrote:
> Sugeriram-me a seguinte resoluçao:
> A soma dos pontos das duas equipes eh 1+2+...+10 = 55. Quem fizer 27 
> pontos ou menos ganha. Logo, os escores ganhadores sao 27, 26,...,15 
> (15=1+2+3+4+5 eh o menor escore possivel!). Logo, ha 13 escores ganhadores.
> 
> MORGADO PERGUNTA:
> a soluçao acima estah correta?

Está. Pelo que entendo o não-óbvio é que todos os escores entre 15 e 27
sejam de fato possíveis. Mas são: para ver isso comece com o melhor
desempenho possível (15 pontos) e piore a cada passo a classificação
de um dos 5 atletas por uma posição exatamente, o que claramente sempre
é possível para algum atleta, exceto na posição final (e perdedora)
com 40 pontos. Assim você obtem uma seq com todos os escores possíveis.

[]s, N.
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