Re: [obm-l] escreva

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Title:

Vamos tentar escrever u como combinaçao linear de u+v e 5u+5v.
u = a (u+v) + b(5u+5v)
u = (a+5b)u + (a+5b)v
Se u e v sao LI, isso equivale a
a+5b=1 e a+5b=0, o que eh claramente impossivel.
Se u e v sao LD:
caso 1: v nao eh zero; neste caso u eh multiplo de v, u=kv e a igualdade
fica
kv = (a+5b)kv + (a+5b) v
kv = (a+5b)(k+1)v
k = (a+5b)(k+1)
Se k = -1 claramente impossivel
Se k diferente de -1, a e b podem ser quaisquer numeros satisfazendo a+5b=
k/(k+1)
caso 2: v=0; neste caso a igualdade fica u = (a+5b)u
a e b podem ser quaisquer numeros tais que a+5b=1; se u tambem for zero,
a e b podem ser quaisquer.
Se voce ainda nao viu o que sao vetores LI e LD, isso mostra que esse problema
estah no lugar errado no livro.
pichurin wrote:
> Então, é que no gabarito consta 
> "Se nenhum deles for múltiplo do outro, não há
> solução;
>  se v=ku temos:
>     se u=0 e v=0, qualquer combinação dá certo;
>     se u#0 e k=-1 não há combinação possível;
>     se u#0 e k#1, temos:
>        u=x(u + v) + y(5u + 5v), se x + 5v=1/(1+k)
>        v=a(u+v) + b(5u +5v), se a + 5b=1?(1+k);
> analogamente para u=dv" 
>
> Que história é essa de ser múltiplo?Isso está
> certo?Como chegar a essa conclusão?Como saber quais
> são as condições que se deve estabelecer para chegar
> nas expressões finais?
>
>
>  --- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
> escreveu: > Pois eh, nao eh sempre possivel fazer
> isso. Agora,
> > para alguns casos 
> > particulares eh. Se u=0,
> > u =0(u+v) + 0 (5u+5v).
> >
> > pichurin wrote:
> >
> > > e se u=0 e v=0?
> > > E se u#0 e v=0?
> > >
> > >
> > > --- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
> > > escreveu: > Impossivel. a(u+v) + b(5u+5v) = u nao
> > >     
> > tem
> > > soluçao
> > >  
> > >
> > > > (para u e v quaisquer).
> > > > Impossivel. a(u+v) + b(5u+5v) = v nao tem soluçao
> > > > (para u e v quaisquer).
> > > >
> > > > Ambos dao a+5b = 0 e a+5b=1 pichurin wrote:
> > > >
> > > >    
> > > >
> > > > > Num espaço vetorial V, escreva os vetores u e v
> > > > >      
> > > > >
> > > > >         
> > > > como
> > > >    
> > > >
> > > > > combinações lineares de (u + v) e (5u + 5v).
> > > > >
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> > > > > Busca Yahoo!
> > > > > O serviço de busca mais completo da Internet. O
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> > que
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> > > > você pensar o Yahoo! encontra.
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> > > > > http://br.busca.yahoo.com/
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> > > > > O administrador desta lista é
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> > > > usar a lista em
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> > > > <nicolau@mat.puc-rio.br>
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> > você pensar o Yahoo! encontra.
> > > http://br.busca.yahoo.com/
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> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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