[obm-l] Re: [obm-l] Termo geral da serie de Fibonacci (retificaçao)

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Title:

Retificando o e-mail anterior. Parece que voce ja provou tambem a terceira
parte. Entao, acabou!
Por que acabou? Se fosse falso para algum valor, haveria um n minimo para
o qual eh falso. Esse n minimo nao eh nem 1 nem 2. Logo eh maior que 2. Mas
entao n-1 e n-2 sao inteiros positivos para os quais a afirmaçao eh verdadeira.
Mas pela terceira parte, se eh verdade para n-1 e n-2, tambem eh para n.,
contradiçao!

felipe mendona wrote:

                   Ola colegas de lista...

                          

                  

          

          Segundo um colega meu,a expressao que representa o termo geral da serie de Fibonacci(1,1,2,3,5...) é

                                      a(n)=(sqrt5)/5.[(2.cos36)^n  -  (2-2.cos36)^n].

   

                 Agora eu pergunto...COMO DEMONSTRAR ISSO?????????????

         

 Empiricamente pude comprovar que para n=(1,2,3) , a expressao é valida.

     

             Uma coisa eu sei , usando recorrencia talvez torne mais pratica a demonstraçao,pois A(z) + A(z+1) = A(z+2) para todo z inteiro e  positivo.

                                           Abraço

                                                         Felipe Mendonça                              

                              Vitória-ES.

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