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Caro JP:
A meu ver f(n) = n não funciona.
O que complica é a restrição do contra-domínio ao
conjunto {-167, -166, .... }.
Nesse caso, para cada n inteiro, temos que ter,
necessariamente f(n) >= -167.
Assim, para todo n, -334 <= f(f(n)+167) + f(n)
<= 2n + 334
No entanto, n < -334 ==> f(f(n)+167) + f(n)
<= 2n + 334 < -334 ==> contradição.
Conclusão: não existe função de Z em
{-167,-166,...} que satisfaz às desigualdades do enunciado.
Ou então eu entendi mal o
enunciado....
Um abraço,
Claudio.
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