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[obm-l] quadril�tero inscrito



Oi Pessoal!

Recebi o seguinte problema:
Um quadril�tero convexo inscrito em um c�rculo de raio
igual a 3 tem 2 �ngulos internos iguais. Um terceiro
�ngulo interno mede 150�. A soma das diagonais �... 
Resposta 9.

Quanto a resolver o problema, tudo bem, resolvi, mas
depois veio-me uma d�vida. Para resolv�-lo eu
considerei que o quadril�tero est� inscrito na
cicunfer�ncia como na figura � esquerda do arquivo que
anexei. Sendo um quadril�tero sim�trico em rela��o a
um di�metro da circunfer�ncia.

Mas a� veio a d�vida, ser� que o quadril�tero n�o
poderia estar disposto de outra maneira no c�rculo,
sem ser sim�trico a um di�metro e ainda respeitando as
condi��es do problema? Como na figura � direita do
arquivo. E a� eu n�o poderia ter usado o �ngulo de 15�
porque n�o sei em quanto ficariam divididos os �ngulos
n�o retos.

Ali�s, n�o considerei o caso dos �ngulos do
quadril�tero serem 150�, 150�, 30� e 30� porque o
problema disse que havia dois �ngulos iguais e que
150� era um terceiro.

Algu�m saberia me ajudar??

Abra�os,

Rafael.

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