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"Quem é maior e ^ pi ou pi ^ e ???"
1°) Resposta...
i)É fácil notar a propiedade e^x >= x+1
(Caso de igualdade: se x=0 então e^0=0+1 => 1=1)
ii) Faça x = pi/e -1 => e^(pi/e -1) > pi/e -1
+1 => e^(pi/e -1) > pi/e => [e^(pi/e)]/e > pi/e =>
e^(pi/e) > e*pi/e => e^(pi/e)
> pi, logo e^pi > pi^e.
2°)Então eu pergunto, quem é maior:
a) pi^(1/e) ou e^(1/pi)?
b) pi^(1/pi) ou e^(1/e)?
c) (1/pi)^(1/e) ou (1/e)^(1/pi)?
d) (1/pi)^(1/pi) ou (1/e)^(1/e)?
e) (1/pi)^(1/pi)^(1/pi) ou
(1/e)^(1/e)^(1/e)? f) e^e^e ou pi^pi^pi?
g) e^(pi^e) ou pi^(e^pi)?
h) e^(e^pi) ou pi^(pi^e)?
i) (1/pi)^(1/pi)^(1/e) ou
(1/e)^(1/e)^(1/e)?
j) (1/e)^pi^(1/e) ou (1/pi)^e^(1/pi)?
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.
.
infinitos meios de perguntas,...
"Tente não um homem de sucesso mas, antes
de tudo, um homem de valores".
- Albert Einstein
"Sê humilde
se quiseres atingir a sabedoria e mais ainda quando a tiveres
adquirido".
- Helena P.
Blavastsky
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