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De acordo com o matlab, pi ^ e - e^(pi)
= -0.6815 < 0 :))
Se vc quer convencer alguem que esta longe de uma
calculadora, vc pode notar que seu problema eh equivalente a decidir
se
e^(1/e) < pi^(1/pi) ou lne/e <
lnpi/pi
Mas g(x) = logx/x eh tal que g'(x) = (1 -
logx) / x^2 < 0 se x>e.
Logo, g eh decrescente em (e,oo) e portanto e <
pi => g(e) > g(pi), ou seja
e^pi > pi^e.
Acho q eh isso..
Abraco,
Marcio
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