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Você errou quando multiplicou ambos os membros da
igualdade por x, sem se preoculpar se x>0 ou x<0, pois para cada caso vc
terá uma desigualdade diferente.
Você está correto quando diz que se no trinômio do
numerador a>0 e delta<0, então o numerador será sempre
positivo, para todo x real. Logo, se x<0, vc terá numerador positivo e
denominador negativo o que dá quociente negativo.
TESTE x=-1 ou x = - 20.
[]s, Josimar
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, February 05, 2003 5:57
PM
Subject: [obm-l] restorno: estudo de
sinais
Olá pessoal,
Eu
enviei esta questão:
(FUVEST) Resolva 2x - 3 + 5*[(1/x) + 1] <=1
resp:{x e R| x<0}
Obs: Eu tentei resolver mas não cheguei
neste resultado, vejam minha resolução e me digam onde errei:
2x-3+(5/x)+5<=1
2x-3+(5/x)+5-1<=0
2x^2 -3x + 5 + 4x <=0
(Nesta etapa eu multipliquei por x)
2x^2 + x + 5<=0
A partir disso
percebe-se que delta é igual -39, portanto não há raízes reais e a resposta
não pode ser :{x e R| x<0}.
Obs: Vocês me disseram que o erro foi
que ao invés de 2x^2 + x + 5<=0 o certo seria (2x^2 + x + 5)/
x<=0, portanto temos que x# 0, mas o discriminante é negativo e sendo assim
todo x pertencente a R terá f(x)=2x^2 + x + 5>= e nunca negativo como na
resolução. Me dêem uma luz nesta análise de sinais!
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