Faelccmm@aol.com wrote:
Olá pessoal,
Vejam a questão:
O número complexo (1+i)^11 pode ser posto na forma a + bi, onde a e b são números inteiros, neste caso b é igual a:
Resp: 32
Obs: Quando vi este exercício, pensei...como é pontência de complexo só pode ser resolvido por dois métodos ou a notação de Euler ou a fórmula de Moivre. A notação de Euler eu não tenho a mínima intimidade, pois não vi nenhum exercício resolvido por ela, já a fórmula de Moivre foram + ou - 2 questões que eu resolvi no meu fascículo. Para facilitar as coisas ao resolver a questão acima não precisam me explicar os elementos da fórmula como argumento, módulo, etc... Pois eu já os conheço e tbém suas fórmula, a minha dificuldade é mais operacional ou algébrica do que conceitual, por isso que preciso ver como se resolve para eu criar um padrão pois quando eu ver um parecido eu buscarei no meu banco de "dados" [matemáticos(memória)] e saberei como resolver.
Seja z = 1+i. Entao z = sqrt2(cos45 + isen45). Logo, z^11 = [(sqrt2)^11]*(cos11*45 + isen11*45)
Como z é da forma a+bi, entao b = 32.
Tertuliano Carneiro