n aturalmente esta correta sua solução, mas acho que a
argumentação dos ultimos 2 pode ser mais
elemntar:
item
[d]
como o eixo de simetria é x=5, e x=1 e x=9 estão a
mesma distancia do eixo (5-1=9-5=4), nestes pontos a fução tem o mesmo
valor y=4.
item [e]
esta função quadratica é decrescente antes do
vertice, logo deve cortar o eixo em um ponto acima de y=4 pois quando x=1, y=4
e 11/3<4.
.
Item d - correto
Vejamos:
Passa por (1,4) -> a+b+c=4
Passa por (5,3) -> 25a+5b+c=3
(5,3) é vértice -> derivada de y é igual a zero em x=5 -> y' =
2ax+b -> 10a + b =0 => b = - 10 a
a
- 10a +c = 4
-9a+c=4
25a - 50a + c = 3 -25a+c=3
16a=1
a=1/16 b=-10/16 c=4+9/16 =
73/16
y=1/16x^2 -10/16x + 73/16
x=9 => y = 81/16 - 90/16 + 73/16 = 64/16 = 4 => (9,4)
pertence ao gráfico da função.
Item e - errada
x=0 -> y = 73/16 <> 11/3
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(UFMG) O gráfico da função quadrática y= ax^2 + bx + c, sendo "a"
diferente de zero, tem (5,3) como ponto mais próximo do eixo das abscissas
e passa pelo ponto (1,4).
Todas as alternativas sobre essa função
estão corretas, exceto:
a) A função não têm raízes reais
b)
Obrigatoriamente se tem a >0
c) O eixo de simetria do gráfico é a
reta x=5
d) O gráfico passa pelo ponto (9,4)
e) O gráfico corta o
eixo dos y no ponto (0, 11/3)
Porque as alternativas "a,b,c,d"
estão corretas e a "e" está errada ? Alguém pode me explicar item por
item?