[obm-l] RES: [obm-l] Uma quest�o da Fuvest (geometria plana)

[Hugo Fernando Marques Fernandes - DATAPREVRJ <hugo.fernandes@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Seja L o lado do quadrado ADFE.

Os tri�ngulos ABC e EFC s�o semelhantes. Portanto:

 

AB       AC

-----  =  -----

EF       FC

 

AB * FC = EF * AC  => 1 * ( 3 - L) = L * 3 => L = 3/4 = 0.75

-----Mensagem original-----
De: Faelccmm@aol.com [mailto:Faelccmm@aol.com]
Enviada em: quinta-feira, 16 de janeiro de 2003 02:52
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Uma quest�o da Fuvest (geometria plana)

Ol� pessoal,

A quest�o que eu estou com d�vida possui uma figura muito simples. Esbocem um tri�ngulo ret�ngulo ABC de base AC ("A" do lado esquerdo). Agora, esbocem um quadrado inscrito no tri�ngulo com os vertices ADFE. Com D em AB, F em AC, e E em BC. Dados: AB=1, AC= 3.
Quanto mede o lado do quadrado?

Resp: 0,75 (conforme meu gabarito)