[obm-l] Colégio naval

[Faelccmm@xxxxxxx]

Observem a questão:

Um número n é formado por dois algarismos cujasoma é 12. Invertendo-se a ordem desses algarismos, obtém-se um número do qualsubtrai-se n e o resultadoencontrado é 54. Determine o número n.

Resolução:

Número   n :  xy 
Temos,    yx –  xy = 54 

Daí temos um sistema :

x + y = 12
(10y + x) – (10x + y) = 54 

Assim:
x + y = 12  
– 9x +9y = 54       

x + y = 12

– x + y = 6

2y = 18    Þ   y = 9       e    x = 3    Portanto,o  número n procurado  é 39.

O que eu não entendi foi esta passagem:
   (10y + x) – (10x + y) = 54 

Por quê ele transformou    yx –  xy = 54  em  (10y + x) – (10x + y) = 54 ? De onde ele tirou estes dez ?