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[obm-l] raio, esferas, satélites, paraquedistas...



Uma dúvida:
 
Se a nave está sobre a linha equatorial do planeta, e o observador desce perpendicularmente ao planeta, o satélite só atingirá o zênite - relativo ao observador - se a órbita dele estiver no plano do equador e não num plano *paralelo* ao do equador. Estou supondo, aqui, que uma linha pertencente a um plano não é paralela a este plano ou, de outra forma, se dois planos são coincidentes eles não são paralelos entre si.
 
Convém lembrar que zênite é a intersecção, com a esfera celeste, de uma linha reta traçada a partir do centro do planeta e que passa pela posição onde está o observador. Em outras palavras, é o ponto da esfera celeste diretamente acima do observador.
 
JF
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, January 01, 2003 6:27 PM
Subject: [obm-l] Raio,Esferas

 
 
 
 
 
         Esse problema é realmente um "problema",daqueles de deixar as pessoas pasmas com sua resposta.Ele  é resolvido com conhecimentos basicos de geometria e trigonometria apenas.Eu cheguei a uma resposta, mas eu tenho algumas duvidas quanto a ela.
                  Sem desmerecer alguem,peço ajuda a PSR(Paulo Santa Rita),Nicolau ou a quem se propuser.Segue abaixo:                   
 Uma sofisticada nave paira como um beija-flor sobre um terreno situado na linha equatorial de um planeta, a 1.000 metros de altitude. Esse planeta é perfeitamente esférico, homogêneo e possui um pequenino satélite que descreve uma órbita circular num plano paralelo ao seu equador. Às 15:58:30h um homem salta de pára-quedas dessa nave, e desce perpendicularmente ao solo. No momento em que ele salta, observa que o satélite está ‘nascendo’ no horizonte Leste. Ele chega ao solo e, sem sair do lugar, continua observando o satélite, que às 17:40:00h atinge o zênite. Permanece em seu lugar, observando... e às 19:20:00h vê o satélite desaparecendo no horizonte Oeste. Ainda sem sair do lugar, às 22:40:00h, ele observa novamente o satélite nascendo no Leste.           Resolva:
                   
              
1-Prove que existem infinitos valores para r (raio do planeta), para um dado R quando
  r + 1000 < R ou r +1000 > R (raio da orbita do satelite).  
2-Sabendo que existe um unico valor para  r quando r +1000 = R , determine o valor  de r.
                                                                               Aguardo respostas.            
                                     Feliz ano novo a todos!
             Felipe Mendonça