[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos-continuação

["larryp" <larryp@xxxxxxxxxx>]

Caro Rick e amigos da lista:

Antes de mais nada, Feliz 2003 para todos!!!

Agora, quanto ao meu e-mail anterior, acho que não me expressei bem.

Você tem razão ao afirmar que as três bissetrizes se encontram no incentro
(e não no circumcentro) e que o círculo inscrito tangencia os três lados.

O seu engano foi assumir que o vértice, o incentro e o ponto de interseção
do círculo inscrito com o lado oposto a este vértice estão em linha reta (em
outras palavras, que a bissetriz relativa ao vértice é perpendicular ao lado
oposto). Isso só é verdade para um triângulo isosceles. Ou seja, a fim de
provar que o triângulo é isosceles, você assumiu que este triângulo tem uma
propriedade que só os triângulos isosceles têm, o que não faz muito sentido.
Além disso, se um triângulo é isosceles mas não é equilátero, a bissetriz
que é perpendicular ao lado oposto é justamente aquela que é diferente das
outras duas (que são iguais).

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: <luizhenriquerick@zipmail.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, December 31, 2002 8:55 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos-continuação


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>  Eu não forcei nada , acho que minha demostração é válida.
>  Sempre aprendi que o circuncentro tóca todos os lados do triângulo .
>  Ou não ?
>  Já que você tem dus bissetrizes , o ponto de encontro das duas , só pode
> ser o ponto de encontro da terceira .
>  Não sei se me entendeu ,mais acho minha solução é válida , não é cheia
> de conta igual a sua , mais não vejo problema algum em faze-la.
>  Você disse que nem em todos os triângulos o circulo inscrito tengencia
> todos os lados ? Desconheço isso .
>  Na demostração , eu entendi que partindo do fato de que tenho duas
bissetrizes
> IGUAIS , provar que os lados são iguais .
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