[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

[obm-l] Besouro Cartesiano e 2003



Dois problemas bonitinhos:
 
1) Um besouro no plano cartesiano quer (?) ir do ponto (5,8) até o ponto (-11/2,-3/2). Sua velocidade é constante, igual a 2 unidades / minuto, exceto quando está no segundo quadrante (x<0 e y>0), no qual sua velocidade é apenas 1 unidade / minuto.
 
Qual o trajeto que minimizará a duração de sua jornada?
 
 
2) Prove que existe uma potência de 2 cujos primeiros quatro algarismos são 2, 0, 0 e 3. 
Sugestão: Log(2) na base 10 é irracional.
Obs: O resultado continua válido se ao invés de 2 tivermos qualquer inteiro positivo que não seja uma potência de 10 e se ao invés de 2, 0, 0 e 3, tivermos uma sequência arbitrariamente longa de algarismos quaisquer (naturalmente, com o primeiro diferente de zero).
 
Um abraço,
Claudio Buffara.