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Dois problemas bonitinhos:
1) Um besouro no plano cartesiano quer (?) ir do
ponto (5,8) at� o ponto (-11/2,-3/2). Sua velocidade � constante, igual a 2
unidades / minuto, exceto quando est� no segundo quadrante (x<0 e y>0), no
qual sua velocidade � apenas 1 unidade / minuto.
Qual o trajeto que minimizar� a dura��o de sua
jornada?
2) Prove que existe uma pot�ncia de 2 cujos
primeiros quatro algarismos s�o 2, 0, 0 e 3.
Sugest�o: Log(2) na base 10 �
irracional.
Obs: O resultado continua v�lido se ao inv�s de 2
tivermos qualquer inteiro positivo que n�o seja uma pot�ncia de 10 e se ao inv�s
de 2, 0, 0 e 3, tivermos uma sequ�ncia arbitrariamente longa de algarismos
quaisquer (naturalmente, com o primeiro diferente de zero).
Um abra�o,
Claudio Buffara.
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