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[obm-l] divisibilidade



Em um número natural N, a soma das ordens ímpares é 7 e a soma das ordens pares é 11. Determine o resto do nº:
N^(10x+1)^18 , por 11. (Obs: N pertence N*)
 
Eu tentando resolver este problema vi que N elevado a um multiplo de 10 deixa resto 5 logo N^(10x+1) deixaria resto 2 .
Transfomando N^(10x+1) em M (que deixa resto 2) e procurando o resto de M^18 vi que o resto é 3. Mas a resposta correta é 7.
Minha duvida então é: como calcular o resto de um expressão do tipo A^B^C?