Re: [obm-l] PAs de ordens>1

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Perdão mas o sinal está correto...o que está errado é o (n+1) que deveria 
estar (n-1)...o somatorio que fiz foi de 1 ateh n-1, logo a resposta eh 
n(n-1)(2n-1)/6...peguei o papel e fiz as contas agoras--já vi que de cabeça 
a gente leva um sinal IRONICO, no mínimo...
M.


>From: Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] PAs de ordens>1
>Date: Fri, 22 Nov 2002 11:59:46 -0200
>
>Dah n(n+1)(2n+1)/6
>Morgado
>
>Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
>
>>At 09:55 AM 11/22/02 -0300, you wrote:
>>
>>>>   Estou num momento de diarréia mental. Qual é e como deduzir a fórmula
>>>>
>>>de somatório de x^2, para x=1,2,..,n?
>>>
>>Vc pode tentar fazer perturbacao no somatorio dos cubos, veja
>>    n         n-1  1+ sum(k^3) = sum(k^3) + n^3
>>   k=2        k=1
>>
>>Agora devemos alterar o somatorio para ficar com os mesmos indices
>>    n-1         n-1
>>1+ sum(k+1)^3 = sum(k^3) + n^3
>>   k=1          k=1
>>   n-1         n-1        n-1     n-1     n-1
>>1+ sum(k^3) +3.sum(k^2)+3.sum(k)+ sum(1)= sum(k^3) + n^3
>>   k=1         k=1        k=1     k=1     k=1
>>agora cancela o somatorio de k^3 (tchaaaaaaaaaaaau), e você fica com
>>  n-1
>>3.sum(k^2)=n^3-n-3.n(n-1)/2
>>  k=1
>>
>>agora eh só trabalhar o lado direito que vc acha
>>
>>n(n+1)(2n-1)/6
>>espero nao ter errado em conta abracos
>>Marcelo
>>
>>>
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>>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>>>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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