Re: [obm-l] teoria dos números

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

3) 2^n-1, 2^n, 2^n+1 sao tres inteiros consecutivos; um deles eh multiplo
de 3...........
1) x^n - 1 = (x - 1) [x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]
Logo, se x eh inteiro, x^n - 1 eh divisivel por x - 1
Se k eh composto, k = ab com a e b inteiros maiores que 1.
2^(ab)-1 = x^b -1 com x = 2^a  eh divisivel por 2^a - 1...... 
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Eder wrote:

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Gostaria de ajuda nestes problemas:

 

1)Se 2^k - 1,onde k é um inteiro maior que 2,é primo,prove que k é primo.

2)Mostre que 2222^(5555) + 5555^(2222) é divisível por 7.

3)Prove que se um dos números 2^n - 1 e 2^n + 1 é primo,então óutro é composto.