Re: [obm-l] cultura_inútil

[bruno lima <bbslima@xxxxxxxxxxxx>]

 Nao tenho nada contra macetes ou racioncinios
simplistas, desde que se conheça a origem dos mesmos.
 A historia da matematica  (ciencias em geral), mostra
que formalismo é extremamente necessario, isso é algo
que muita gente nao aceita. Esse formalismo comeca
atraves de definicoes que nao precisam de maneira
alguma estarem presas a motivaçoes práticas ou a
resultados obtidos em laboratório. A partir dessas
definiçoes estudamos propriedades da teoria pelo
simples prazer de entende-la, como diria Poincaré.
 E assim se faz a ciencia pura. A partir de seus
teoremas descobrimos ferramentas que possam resolver
problemas considerados aplicados ('Nunca entendi como
sao feitas essas divisões'), resolvendo esses
problemas nao podemos em momento algum esquecer suas
hipóteses, caso contrario cometemos equívocos como
pensar que o numero sqrt(-1) nao existe, ou ainda R^4
nao faz sentido e assim por diante...
 A matemática nao pode prender seu desenvolvimento à
capacidade de imaginação das pessoas. Um teorema nao é
bom ou ruim. Ele é apenas resultado rigoroso de
hipoteses bem feitas.E é nesse rigor que mora a beleza
da Matemática.

Falow, um abraço. 





 --- Jose Francisco Guimaraes Costa
<jfgcosta@unisys.com.br> escreveu: > Já que eu comecei
isso tudo, e como minha cultura
> matemática é muito menor do que a média deste forum
> - por favor não comecemos uma discussão de
> formalismos sobre médias - gostaria de conhecer o
> enunciado do Paradoxo da Raiz.
> 
> Por outro lado, do alto da minha idade muitíssimo
> maior do que a idade média deste forum - idem -
> concordo integralmente com o N quando ele diz, em
> uma outra mensagem relacionada à minha original, que
> de nada adianta ensinar qualquer coisa a qualquer
> pessoa, se quem está na ponta recebedora do
> conhecimento não consegue vislumbrar a utilidade do
> ensinamento.
> 
> Por fim, olhando tudo com a tendência simplificadora
> típica dos engenheiros - classe à qual pertenço -
> acho que o parágrafo do N sobre raiz quadrada,
> reproduzido abaixo, esgota o assunto e dispensa a
> existência de um tratado.
> 
> JF
> 
> ----- Original Message ----- 
>   From: niski 
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br 
>   Sent: Monday, October 28, 2002 11:54 AM
>   Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] cultura inútil
> 
> 
> 
> 
>   Nicolau C. Saldanha wrote:
> 
> On Sun, Oct 27, 2002 at 03:22:41PM -0500, niski
> wrote:
>   
> - Os números imaginários (eram o resultado da raiz
> quadrada de um 
> número negativo)
>  
> Reparem no tempo do verbo na explicação do que são
> números 
> imaginários: "eram" - quer dizer, números
> imaginários _não são mais_ o 
> resultado da raiz quadrada de um número negativo.
>       
> 
>   Mas nunca foram, já que a radiciação para números
> reais é definida 
> para radicandos maiores ou iguais a 0. Ou seja o
> simbolo sqrt(-1) não 
> existe.
>     
> 
> É um equívoco ontológico dizer que um *símbolo* não
> existe.
> O símbolo é uma mancha de tinta no papel (ou giz no
> quadro,
> ou uma seqüência de bytes) e claramente existe.
>   Isso é evidente. Quando eu escrevi ¨não existe¨
> creio que abusei do senso comum, já que para muitas
> pessoas fica claro que o termo que eu usei pode ser
> entendido como ¨não é correto¨ , ¨não siginifica o
> que parece ser¨.
> 
> 
> 
> A função raiz quadrada é definida com domínio
> [0,+infinito) enquanto
> operamos apenas com números reais. Quando operamos
> com números complexos
> o domínio aumenta, pode ser tomado como todo o plano
> complexo desde
> que definamos um corte. Este aumento de domínio é
> algo comum em matemática.
> A pergunta "existe raiz quadrada de -1?" deve
> receber respostas diferentes
> conforme o contexto (ou deve-se pedir um
> esclarecimento quanto a qual
> a classe de números com a qual estamos trabalhando).
> 
> []s, N.
>   
>   Eu nunca vi nenhum tratado sobre esse assunto.
> Tudo que afirmo é fruto das aulas que tive e sempre
> me fez muito sentido aceitar que o simbolo sqrt(-1)
> nao é correto. Se estamos trabalhando nos conjunto
> dos complexos creio que seja valido que i^2 = -1 E
> não sqrt(-1) = i. Isso é sutil, mas já vi varias
> contradições quando se assume sqrt(-1) = i como por
> exemplo o enigma de Schwarz - Pringhsein ou Paradoxo
> da Raiz que constitui uma peça fundamental na
> matematica axiomatica defendida por Cantor, Hilbert,
> Heine, Courant e outros. Caso vc não conheca esse
> paradoxo e se surgir a curiosidade eu mando na minha
> proxima mensagem.
> 
>   Niski
> 
>   
> 
>  

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