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[obm-l] quadrilátero e LG



Olá pessoal,
Dado um quadrilátero ABCD e um ponto O interior a ele. Liga-se O aos vértices do quadrilatero, formando assim, quatro triangulos. Pede-se para determinar o LG dos pontos O para os quais a soma das áreas de dois triângulos opostos seja igual a metade da área do quadrilátero.
obs: o quadrilátero não é um paralelogramo. 
Dá pra ver que os pontos médios das diagonais pertencem ao LG, e depois disso, levados a suposição de acreditar que eh uma reta, mas não estou conseguindo argumntos para provar. Alguém poderia me ajudar?
Obrigado
[]'s, Marcelo 


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