[obm-l] Re: [obm-l] Fun��es bijetoras(ERRATA)

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Oct 15, 2002 at 01:31:28PM -0300, Wagner wrote:
>Algu�m sabe se a afirma��o abaixo � verdadeira?
>
>Se uma fun��o � bijetora,
>isso implica que todas as ra�zes de sua derivada formarem um par
>E se todas as ra�zes de uma fun��o formarem um par, sua integral � bijetora.
>OBS:Excluindo as fun��es que possuam ra�zes al�m do par.
>
>Considerando como raiz da fun��o, os valores de x tais que f(x)=0

N�o entendi a pergunta. Seja f uma fun��o bijetora e suave de R em R;
s� podemos ter f'(x) = 0 se f''(x) tamb�m for 0.
Se f'(x) = f''(x) = f^(3)(x) = 0 ent�o f^(4)(x) = 0
e mais geralmente toda raiz de f' � raiz de ordem par.
Era isso que voc� estava perguntando?

Ali�s a �nica coisa que sabemos � que f'(x) >= 0 para todo x
ou f'(x) <= 0 para todo x.

[]s, N.
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