[obm-l] Re: [obm-l] Re: Uma equaçao...

["leonardo mattos" <leonar_matt@xxxxxxxxxxx>]

Ola,
log[2x]{2x^-1} é diferente de log[2x]{(2x)^-1}.log[2x]{2x^-1} é
log[2x]{2}-log[2x]{x},diferente de log[2x]{(2x)^-1},que é -log[2x]{2x}
                                                    Um abraço,Leonardo


>From: "Alexandre Tessarollo" <tessa@mail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Re: Uma equaçao...
>Date: Sun, 06 Oct 2002 05:36:24 -0300
>
>
>    Só p/convencionar, log[b]{a} é "log de a na base b", ok? Assim, seu 
>prob fica:
>
>log[2x]{2x^(-1)}*(log[2]{x})^2+(log[2]{x})^4=1
>
>Como log[b]{a^n}=n*log[b]{a}, podemos mexer no primeiro fator. Fica:
>(-1)*log[2x]{2x}*(log[2]{x})^2+(log[2]{x})^4=1
>
>Como log[a]{a}=1, podemos melhorar ainda mias o primeiro fator. Teremos:
>(-1)*(1)*(log[2]{x})^2+(log[2]{x})^4=1
>
>Chamndo log[2]{x}=L, temos
>
>-L^2+L^4=1
>L^4-L^2-1=0
>
>Resolvendo a biquadrada (imagine L^2=y. Resolva a eq do segundo grau em y. 
>Iguale L^2 às duas raízes. Uma não presta pq é negativa, e da outra, temos 
>L=+-sqrt((1+sqrt(5))/2).
>
>Teremos log[2]{x}=+-sqrt((1+sqrt(5))/2)
>Sabemos que, se log[b]{a}=c, então b^c=a. Fazendo isso, temos
>x=2^sqrt((1+sqrt(5))/2)
>ou
>x=2^-sqrt((1+sqrt(5))/2)=1/(2^sqrt((1+sqrt(5))/2))
>
>[]'s
>
>Alexandre Tessarollo
>
>PS: Vale lembrar q sqrt(x)="raiz quadrada de x". Qq dúvida, na notação ou 
>na resolução, escreva.
>--
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