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Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] questões

Nao estah.
Como 
360=2^3*3^2*5,

os divisores positivos de 360 sao os numeros da forma 2^a  *  3^b  *  5^c  com a podendo ser 
0, 1, 2 ou 3, b podendo ser 0, 1 ou 2,  c podendo ser 0 ou 1.
Ha 4*3*2 = 24 divisores.
Para soma-los, divida-os em dois blocos: aqueles em que o c vale 0 e aqueles em que o c vale 1. A soma do segundo bloco vale 5 vezes a soma do primeiro bloco. Logo, a soma vale 6 vezes a soma dos numeros da forma 2^a  *  3^b com a podendo ser
0, 1, 2 ou 3, b podendo ser 0, 1 ou 2.
Divida agora esta soma em 3 blocos, conforme os valores de b .................
Dah 1170.


baldocki wrote:
H3JL7L$IO5QEBZUNlxSZjwEswfgzCUGOVBItZFw9MbQ1JJ8@bol.com.br"> 
 gostaria de saber porque a necessidade de multiplicar a 
matriz por 1 e também se minha resposta para a segunda 
questão está correta.

resposta:
360=2^3*3^2*5
2^3=>3div
3^2=>2div
5^1=>1div
combinando os termos:
2^3 e 3^2=>3*2=6div
2^3 e 5=>3*1=3div
3^2 e 5=>2*1=2div
2^3 e 3^2 e 5=>6+2+3=11div
somando tudo=28div
agora a soma:
2+2^2+2^3=14,3+3^2=12,
(2+2^2+2^3)*(3+3^2)=168
(2+2^2+2^3)*5=70
(3+3^2)*5=60
168*5=840
Somando tudo=1164




 
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Ola Rafael,
1)Multiplique todas a linhas por 1 e some à 1ªlinha.Coloque "em evidencia" o 
termo em comum da 1ªlinha.Tendo agora so termos 1 na 1ªlinha faça todas as 
colunas menos a 1ª.Calcule agora o det da matriz triangular formada.
2)Fatore 360 que vc encontrara todos os seus divisores naturais...
3)Deixo essa para ser ainda discutida pela lista,ja que o proprio criador da 
questao disse q essa questao nao era de combinatoria,mas sim teoria dos 
grafos...
                                                     Um abraço,Leonardo


  

    
From: "rafaelc.l" <rafaelc.l@bol.com.br>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] questões
Date: Fri,  4 Oct 2002 21:35:37 -0300



 Por favor, me ajudem nas questões abaixo:

 1) Qual o determinante de uma matriz de ordem n que
possui zeros na diagonal principal e todos os outros
elementos iguais a 1?
 2)quantos são os divisores naturais de 360? qual sua
soma?
 3) Naquela questão 7 do IME 2001, das estradinhas, pq
estaria errado considerar o número de percursos com n
movimentos como: 3.2^n-2? da cidade A temos 3
posssibilidades e depois de cada cidade temos duas
possibilidades( menos a cidade A).




   obrigado


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