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Oi pessoal !
Eu queria que alguém me dissesse se a solução que
eu dei no problema 3 do nível 3 é válida:
Se r(a/b) é o resto da divisão de a por b. Logo
r(a/b).r(c/b)=r(ac/b) e
r(a/b)+r(c/b)=r(r((a+c)/b)/b) e sendo a^b=a elevado a
b.
r((n^3-3n^2+22)/3^k) = 0 => para k>ou=3, como
r(22/3^k) = 22 => r((n^3 - 3n^2)/3^k) + 22 = 3^k
=> r(n^2/3^k).r((n-3)/3^k) = 3^k - 22 .
Donde deduz-se que n nunca será inteiro (porquê
r(n^2/3^k).r((n-3)/3^k) será sempre par e 3^k sempre impar), logo k<3
.Portanto o valor máximo de k é 2.
André T.
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