Re: [obm-l] Problema com inteiros gaussianos

["ricardo matos" <ricardo905@xxxxxxxxxxx>]

O que ele tá querendo dizer é que se você só pisar nos números primos e se 
você deseja ir para o infinito não pode dar passos de tamanho limitado. A 
série de números compostos dada por ele faz com que para cada n existam 
espaços sem primos arbitrariamente grandes.
E ele diz que o problema em números gaussianos não foi resolvido(andando no 
plano só pisando em primos gaussianos).

>From: "Jackson Graziano" <jackson@h8.ita.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Problema com inteiros gaussianos
>Date: Mon, 9 Sep 2002 19:50:18 -0300
>
>Caros amigos,
>
>Como devo interpretar o enunciado abaixo? Nao consegui entender como são as
>regras dele pra andar na reta real...
>
>One cannot walk to infinity on the real line if one uses steps of bounded
>length and steps on the prime numbers. This is simply a restatement of the
>classic result that there are arbitrarily large gaps in the primes. The
>proof is simple: a gap of size k is given by (k + 1)! + 2, (k + 1)! + 
>3,...,
>(k + 1)! + (k,+1).
>But the same problem in the complex realm is unsolved. More precisely, an
>analogous question asks whether one can walk to infinity in Z[i], the
>Gaussian integers, using the Gaussian primes as stepping stones, and taking
>steps of bounded length
>
>Obrigado,
>
>Jackson Graziano
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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