Re: [obm-l] Re-probabilidade

["Danilo Artigas" <daniloartigas@xxxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: Nick <fnicks@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>; <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, September 07, 2002 5:46 PM
Subject: Re: [obm-l] Re-probabilidade


> Inicialmente fiz  o seguinte :1) na situação em que saem os dois primeiros
> (1,2)ou(1,3)ou(1,4)ou(1,5) teremos  quatro possibilidades em que o
inspetor
> não prenderá alguém , independente  da ordem que saem os outros . 2)na
> situação em que os dois primeiros a sairem são (2,3)ou (2,4)ou (2,5)
> teremos  tres  possibilidades em que o inspetor prenderá o mais  baixo ,
> independente de qual ordem saem os outros do edifício.3)Nas  situações em
> que os dois primeiros  a sairem  são : (3,4)ou (3,5)  teremos  um total de
> 8 ( 4 para cada)  possibilidades em o inspetor  prenderá alguém , 1 ou 2.
> 4)na situação (4,5) teremos tres casos em o inspetor prenderá alguém  .
> Como há  entre todos esses casos  8 possibilidades em em ele prenderá o
> mais  baixo ,teremos  como probabildade 8/18 . Ou  será  que  na  situação
> (1) deverei contar 24 casos ?  Estopu errado ?
>
> []´s  Nick
>
>
>
  Olá Nick, eu acho que sua etapa 1 esta correta, vc começou a se complicar
a partir do número 3 (ou talvez eu não tenha entendido) e outro problema foi
que vc procurou encontrar as diversas possibilidades e esqueceu de
multiplicar por suas probabilidades, consulte a resposta do Rafael Baião que
esta dentro dessa linha de raciocínio e é bonita, bom eu procurei fazer por
arranjo, a solução fica feia mas ai vai:


     Bom  P(p/n) = probabilidade do chefe ser preso dado que ele estava na
posição n.

P(p/1) = 0
P(p/2) = 0
P(p/3) = 1
P(p/4) = 1 - 3!/4! (P(2 preso sendo q 1 esta na 4º)) - 2/4! (P(3 ser preso
com 1 na 4º)) = 2/3
P(p/5) = 2. 3!/4! (1 só vai preso estando na 5º posição se 2 tiver passado
entre os dois primeiros.)

P(p) = P(1).P(p/1) + ... + P(5).P(p/5) = 13/30.


Danilo Artigas.

>
> At 14:59 7/9/2002 -0300, Afemano wrote:
> >Acho que o começo está errado por que se sair o 4 e o 5 por exemplo ele
> >poderá prender o 1 , o 2 ou o 3...
> >
> >----- Original Message -----
> >From: "Pacini" <paciniv@uol.com.br>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Sent: Saturday, September 07, 2002 2:11 PM
> >Subject: [obm-l] Re-probabilidade
> >
> >
> > >
> > > Olá ,
> > > Tenho  uma dúvida  com relação  a este problema . Enumerando
> > > as  alturas  por 1,2,3,4 e5 ; o número  de maneiras de sair os dois
> > > primeiros  é C5,2 = 10 . Como  o inspetor irá   prender o mais  baixo
que
> > > saiu  até o momento , o Espaço  Amostral será  10 X 3! = 60 ? ; pois
> > > se  dentre os  dois primeiros que sairem estiver  o mais  baixo , o
> > > inspetor não irá  prender alguém ou , seja , a minha dúvida  é  a
seguinte
> > > : a sequencia  12345 ,12453 por  exemplo não  deverá  entrar  duas
vezes
> > > para o Espaço  Amostral . O que  vocês  acham  ?
> > > Pacini
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > > To:
> > > obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] probabilidade
> > > Olá ,
> > > Poderiam me ajudar no seguinte problema ?
> > > Um inspetor sabe que o chefe de 5 bandidos é o mais baixo de todos e
que
> > > todas as alturas são diferentes . Sabe -se também que eles estarão
> > > presentes numa reunião em um edifício . Depois da reunião , os
bandidos
> >por
> > > medida de precaução deixam o edifício em um intervalo de 15 minutos
.Como
> >o
> > > inspetor não sabe qual deles é o mais baixo , decide deixar sair os
dois
> > > primeiros bandidos , e prender o primeiro dos seguintes que seja mais
> >baixo
> > > do que os que até esse momento sairam .Qual a probabilidade do
inspetor
> > > prender a pessoa certa ?
> > > []´s Nick
> > >
> > >
> > >
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> > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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